亚洲黄色大片_欧美色播在线播放_免费久久精品视频_久久不射热爱视频精品

　　

　　告歐洲人書(shū)①

　　這次戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)文化合作的破壞是前所未有的。目前，各種技術(shù)和交通的進(jìn)步都需要越來(lái)越多的國(guó)際交往，并且普遍的、全世界的文明也正在形成。國(guó)際紐帶已經(jīng)形成很多年了，如果這種關(guān)系因戰(zhàn)爭(zhēng)而斷絕，這會(huì)讓我們更加傷心和痛苦。

　　盡管這樣，我們也不必驚慌失措。為維護(hù)這種文化，我們這些關(guān)心世界的人應(yīng)該肩負(fù)雙倍的責(zé)任。然而，到目前為止，以科學(xué)家和藝術(shù)家為主體的人群好像沒(méi)有表現(xiàn)出維持國(guó)際交往的愿望。他們不是站出來(lái)為和平說(shuō)話，而是以敵對(duì)的精神來(lái)講話。這種態(tài)度不能用民族主義的熱情來(lái)辯解，因?yàn)檫@種態(tài)度同這個(gè)世界的文化和文明相背離。如果知識(shí)分子普遍信仰這種精神，那將是一件不幸的事情。我們深信它不僅會(huì)威脅文化本身，同時(shí)還會(huì)危及民族的生存，這次野蠻的戰(zhàn)爭(zhēng)就是以保衛(wèi)民族生存為借口而發(fā)動(dòng)的。

　　技術(shù)讓這個(gè)世界變得狹小。……旅行變得非常流行，國(guó)際供求連成一體，歐洲乃至整個(gè)世界，現(xiàn)在正在成為一個(gè)整體。

　　古代希臘由于缺乏國(guó)際組織而潰散，我們必須防止歐洲重蹈覆轍！幸運(yùn)的是，有修養(yǎng)和思想進(jìn)步的歐洲人有責(zé)任為挽救歐洲而努力。如果不這樣做，歐洲各國(guó)之間也會(huì)兄弟自相殘殺，最終導(dǎo)致精疲力竭而同歸于盡。

　　戰(zhàn)爭(zhēng)沒(méi)有“勝利者”。所有參加這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的國(guó)家都將付出高昂的代價(jià)。因此，所有參戰(zhàn)國(guó)家里的和平人士都要盡力去爭(zhēng)取這樣一種防止戰(zhàn)爭(zhēng)的和平條約，這種條約的價(jià)值超越了目前沖突的結(jié)果，這樣的努力既明智又必要。這次戰(zhàn)爭(zhēng)造成歐洲不穩(wěn)定和動(dòng)蕩的局勢(shì)，同時(shí)也提供了這樣一個(gè)契機(jī)：把這個(gè)**融合成一個(gè)有機(jī)的整體。這種發(fā)展所需要的技術(shù)和文化均已成熟。

　　我們要申明這樣一個(gè)深切的信念：歐洲聯(lián)合起來(lái)保衛(wèi)它的土地、它的人民和它的文化的時(shí)機(jī)已經(jīng)到來(lái)，我們必須抓住這個(gè)時(shí)機(jī)。我們希望這樣的信念可以促進(jìn)一個(gè)聲勢(shì)浩大的歐洲統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)的發(fā)展。

　　一切真正愛(ài)護(hù)歐洲文化的人首先要做的便是團(tuán)結(jié)起來(lái)。

　　我們應(yīng)該堅(jiān)信：那些享有聲望和權(quán)威的人士的大聲疾呼完全可以壓低武裝沖突的喧囂聲。

　　我們?cè)俅魏粲酰紫刃枰龅氖侨珰W洲人團(tuán)結(jié)起來(lái)。然后，我們將努力去組織一個(gè)歐洲人聯(lián)盟。一旦時(shí)機(jī)成熟，這個(gè)聯(lián)盟就會(huì)發(fā)揮巨大的作用，不但可以發(fā)出號(hào)召，還可以采取積極的行動(dòng)。

　　我們發(fā)出這個(gè)挑戰(zhàn)書(shū)是行動(dòng)的第一步。與我們同心同德，并決心為歐洲的統(tǒng)一開(kāi)創(chuàng)一個(gè)廣泛運(yùn)動(dòng)的人們，請(qǐng)?jiān)谏厦孥x躍地簽名吧。

　　理論物理學(xué)的原理①

　　首先，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們表示最誠(chéng)摯的謝意，謝謝你們給了我這么大的榮譽(yù)。現(xiàn)在我成為你們科學(xué)院的一員，以后我就不再為職業(yè)發(fā)展操心了，而且還可以全身心地投入到科學(xué)研究中，這些都令我非常激動(dòng)。希望我的努力能給你們帶來(lái)一些結(jié)果，不過(guò)，我的努力和感激之情是百分之百的。

　　下面，我將借此機(jī)會(huì)講一點(diǎn)我在這個(gè)領(lǐng)域的感受，即理論物理學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的作用。幾天前，一位數(shù)學(xué)領(lǐng)域的朋友半開(kāi)玩笑地對(duì)我說(shuō)：“數(shù)學(xué)家可以做的事非常多，但需要的時(shí)間比較長(zhǎng)。你想要立竿見(jiàn)影，那恐怕是絕對(duì)不可能的。”理論物理學(xué)家的狀況與數(shù)學(xué)家的狀況非常相像。實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家可以馬上完成的，理論物理學(xué)家不行。那么，為什么會(huì)出現(xiàn)這種適應(yīng)能力的延后呢？

　　通常，理論學(xué)家都是運(yùn)用基礎(chǔ)的、普遍的假設(shè)或原理來(lái)給出結(jié)論和解決問(wèn)題的。他們的工作分為兩個(gè)部分。第一步，發(fā)現(xiàn)原理，然后再根據(jù)這些原理導(dǎo)出結(jié)論。第二步，在學(xué)生時(shí)代，他已經(jīng)經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的訓(xùn)練，并且儲(chǔ)備了一定的理論基礎(chǔ)。因此，只要他在某領(lǐng)域或某種復(fù)雜的現(xiàn)象中，解決了第一步的原理問(wèn)題，那么只要這個(gè)人勤奮和聰明，就很容易實(shí)現(xiàn)第二步。不過(guò)，不同的理論學(xué)家所進(jìn)行的第一步工作，性質(zhì)可能會(huì)有質(zhì)的不同，即發(fā)現(xiàn)一些可作為推理的原理各有不同的方法。要完成這一步，其實(shí)并沒(méi)有什么現(xiàn)成的方法可以借鑒和學(xué)習(xí)。作為科學(xué)家，必須具備這樣的能力，即從繁雜的經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)中找到一些普遍規(guī)律，并用精確的公式把這些規(guī)律表示出來(lái)，這樣才能最終發(fā)現(xiàn)自然界的普遍原理。

　　一旦找到這種通用的公式，那么一個(gè)接著一個(gè)的推理就會(huì)順理成章。這些推理可能會(huì)出現(xiàn)一些預(yù)料不到的結(jié)果，還可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出原理的適用范圍，但只要這些作為起點(diǎn)的原理還沒(méi)有得出，那么極個(gè)別的經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)一點(diǎn)用處也沒(méi)有。也就是說(shuō)，單憑經(jīng)驗(yàn)，然后抽象一些孤立無(wú)援的普遍定律，是不能有什么成果的。只要沒(méi)有推導(dǎo)出作為起點(diǎn)的基礎(chǔ)原理，那么他憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的個(gè)別研究是不起作用的。

　　目前，關(guān)于低溫下的熱輻射和分子運(yùn)動(dòng)定律等理論，正處于這樣的起點(diǎn)。十五年前，理論物理學(xué)界普遍認(rèn)為，物質(zhì)的電、光和熱的性質(zhì)完全可以靠伽利略理論、牛頓力學(xué)，以及麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論來(lái)解釋。后來(lái)，普朗克提出了量子假說(shuō)。這一原理與古典物理學(xué)原理不相容，使得熱輻射定律的計(jì)算方法發(fā)生了改變。接著，他用這種量子假說(shuō)解釋了速率足夠低而加速度足夠大的極小物體的運(yùn)動(dòng)情況，至此，古典物理學(xué)就被他推翻了。所以，就目前的物理學(xué)情況來(lái)看，伽利略和牛頓提出的那些運(yùn)動(dòng)定律只能算是極限定律。盡管理論物理學(xué)家們付出了艱辛的努力，但是能完全代替古典力學(xué)的原理還沒(méi)被找到，因?yàn)橐惯@些原理完全符合普朗克的熱輻射定律和量子假說(shuō)還真不容易。雖然分子運(yùn)動(dòng)論解釋了很多關(guān)于熱的事實(shí)，但這種運(yùn)動(dòng)基本定律到目前的研究狀況，還是與牛頓以前的天文學(xué)家研究行星運(yùn)動(dòng)情況時(shí)的處境差不多。

　　我講了這么多，只為了說(shuō)明一種情況，那就是還沒(méi)有適當(dāng)?shù)脑韥?lái)處理它們的理論。當(dāng)然，也可以出現(xiàn)另外一種情況，那就是雖然提出的原理也導(dǎo)出了一些結(jié)論，但完全可能超出我們目前的經(jīng)驗(yàn)所能觸及的范圍。如果這樣，那么要斷定這些原理與事實(shí)是否相符，可能還需要很多年的實(shí)驗(yàn)研究來(lái)驗(yàn)證。大家在相對(duì)論中可以見(jiàn)到這樣的情況。

　　在相對(duì)論中，有對(duì)空間和時(shí)間兩個(gè)基本概念的分析。通過(guò)分析，我們理解了當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的光學(xué)問(wèn)題在極限空間中呈現(xiàn)光速不變?cè)恚阅欠N靜態(tài)的光以太理論是不能被人信服的。不過(guò)，我們可以得出這樣的結(jié)論：在地球上進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)地球自身的任何移動(dòng)都是不適用的。這樣的移動(dòng)，必須用相對(duì)性原理來(lái)解釋：當(dāng)坐標(biāo)系發(fā)生移動(dòng)，即從原來(lái)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)移到一個(gè)相對(duì)于它做勻速平移運(yùn)動(dòng)的新坐標(biāo)系中，它們的形式是自然規(guī)律所不能改變的。這個(gè)理論已經(jīng)得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，而且在很多有關(guān)聯(lián)的事實(shí)理論中越來(lái)越簡(jiǎn)單化了。

　　當(dāng)然，從理論方面分析，這個(gè)理論也不是十全十美的。因?yàn)椋@種相對(duì)性原理只限于勻速運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)很難從物理學(xué)的觀點(diǎn)得出一個(gè)絕對(duì)性的意義。如果上述觀點(diǎn)正確，那么就會(huì)有人問(wèn)：難道非勻速運(yùn)動(dòng)就不能運(yùn)用這種理論嗎？因此，一旦人們應(yīng)用這種擴(kuò)充理論的方法，我們就必須推出一種更準(zhǔn)確的相對(duì)論，由此就會(huì)得出包括動(dòng)力學(xué)在內(nèi)的廣義引力論。而就目前的情況來(lái)看，我們還沒(méi)有能力找到事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)這種假設(shè)原理的正確性。

　　歸納物理學(xué)和演繹物理學(xué)互相提出了問(wèn)題。解決這些問(wèn)題，就需要大家團(tuán)結(jié)起來(lái)，全力以赴地去探索和研究。這種探究是永恒的。愿我們的努力能很快取得成果！

　　探索的動(dòng)機(jī)①

　　科學(xué)的范圍非常廣，可以容納各式各樣的人。至于他們?yōu)槭裁匆竭@里來(lái)，動(dòng)機(jī)各不相同。很多人愛(ài)好科學(xué)是因?yàn)榭茖W(xué)讓他們的智力得到發(fā)展，獲得難以理解的快樂(lè)。對(duì)這些人來(lái)說(shuō)，通過(guò)科學(xué)研究，他們找到了快樂(lè)的源泉。在這里，他們可以找到生機(jī)勃勃的雄心和奮發(fā)向上的斗志，從而得到滿足。而還有很多人的動(dòng)機(jī)不純，他們之所以選擇科學(xué)研究，完全是為了滿足功利心。為此，他們甘愿把自己的腦力成果祭祀在這里。假如上帝派一個(gè)天使來(lái)這里，讓上述這兩類的人都離開(kāi)，那么人數(shù)馬上就會(huì)減少很多。不過(guò)，有一些人是不會(huì)離開(kāi)的，無(wú)論是古人還是現(xiàn)代人。普朗克就是能留下的人之一，這也是他值得我們尊敬和愛(ài)戴的原因。

　　我當(dāng)然清楚，剛才假設(shè)被驅(qū)逐的那些人，有許多是優(yōu)秀而卓越的人才，他們?yōu)榭茖W(xué)的發(fā)展付出了艱辛的努力，為建設(shè)科學(xué)廟堂起過(guò)巨大的作用，正是因?yàn)槿绱耍焓乖趫?zhí)行任務(wù)時(shí)，也會(huì)很為難。反過(guò)來(lái)，我可以斷定：如果只有剛才被驅(qū)逐的那兩類人，那么科學(xué)廟堂是絕對(duì)搭建不起來(lái)的，就像蔓草和藤蘿根本不可能構(gòu)成森林一樣。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)檫@兩類人對(duì)職業(yè)是沒(méi)有選擇的。在人類的活動(dòng)范圍內(nèi)，只要有讓他們干活的機(jī)會(huì)，他們都會(huì)去干，到最后究竟成為工程師、大官、商人，還是科學(xué)家，與選擇毫無(wú)關(guān)系，環(huán)境決定他們的命運(yùn)。

　　下面讓我們一起來(lái)談?wù)勀切┍惶焓沽粝碌娜恕＿@些人一般性格乖僻，平時(shí)不怎么愛(ài)講話，多數(shù)喜歡孤獨(dú)，除此之外，他們還是各有各的特點(diǎn)；那些被趕走的兩類人，則基本上是完全一樣的。他們究竟是被科學(xué)的什么東西吸引的呢？這不是一句兩句話能說(shuō)清楚的。叔本華①曾說(shuō)，很多人非常向往藝術(shù)和科學(xué)，是因?yàn)樗麄兿胩颖苋粘Ｉ睿麄冇X(jué)得日常生活粗俗而沉悶，使他們厭惡而絕望，他們希望擺脫反復(fù)無(wú)常的**。一個(gè)有修養(yǎng)的人，總是不滿足自己的生活，希望解脫，希望來(lái)到由客觀和思維組成的世界里。這就好比城市里的人渴望到幽靜的高山上去生活一樣，因?yàn)椋鷩虛頂D的城市生活讓他們身心疲憊，他們只有在高山**中才能享受到清新、純潔的空氣，可以隨便遐想，陶醉在無(wú)比的寧?kù)o之中。

　　以上這種動(dòng)機(jī)確實(shí)比較消極，不過(guò)還有另外一種積極向上的動(dòng)機(jī)。人們總是認(rèn)為現(xiàn)實(shí)世界太復(fù)雜，希望找到一種最恰當(dāng)、最簡(jiǎn)易、最能讓人理解的方式重新描繪世界。因此，這些人就嘗試著用自己心中那種認(rèn)為是有序的方式來(lái)代替已有的經(jīng)驗(yàn)世界。這些人有：畫(huà)家、詩(shī)人、哲學(xué)家和自然科學(xué)家。他們每個(gè)人心中都有一幅未來(lái)世界的藍(lán)圖，他們以此為個(gè)人感情的支點(diǎn)，開(kāi)始描繪世界圖像，借此找尋那種久已失去的寧?kù)o和穩(wěn)定。

　　那么，理論物理學(xué)家構(gòu)造的世界圖像是什么樣子的呢？地位如何呢？這就要求他們?cè)诿枋鰰r(shí)盡可能做到標(biāo)準(zhǔn)、精確，也就是說(shuō)，只有數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能完成這項(xiàng)工作。除此之外，還要求物理學(xué)家不能偏離主題，就是在描繪時(shí)必須僅限于已有世界里最簡(jiǎn)單的東西。這就要求像理論物理學(xué)家那樣做到精密和有邏輯性，以此完成對(duì)復(fù)雜事件的描述。當(dāng)然了，這要在人類的一般智力力所能及的范圍內(nèi)。既然要做到高度的準(zhǔn)確、純粹、明晰，那么就需要犧牲完整性。如果人們感到畏縮和害怕，從而拋棄了那些不可捉摸和比較復(fù)雜的東西，那么還有什么能吸引我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)自然界呢？而對(duì)這種極其渺小的東西的研究，算得上宇宙理論嗎？

　　我認(rèn)為，完全可以這么看。因?yàn)椋热皇抢碚撐锢韺W(xué)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的普遍定律，那么就應(yīng)該適合于任何自然現(xiàn)象。借助這些規(guī)律，運(yùn)用單純簡(jiǎn)單的演繹方法，去描述各種自然過(guò)程（包括生命的奧秘）就變得簡(jiǎn)單起來(lái)。也就是說(shuō)，在人類的智慧和能力范圍內(nèi)，由這個(gè)過(guò)程得出這些結(jié)果還是不難的。因此，假如物理學(xué)家研究的范圍缺少世界體系的完整性，那也不要認(rèn)為他們就是犯了什么原則性錯(cuò)誤。

　　既然物理學(xué)家把能推導(dǎo)出普遍基本定律作為自己的最高使命，那么建立起世界體系內(nèi)的單純演繹法也就成為可能了。具體怎樣得出這些定律，尋找一個(gè)固定的、并且是邏輯很強(qiáng)的道路，那是不大可能的。凡是有經(jīng)驗(yàn)，并能對(duì)經(jīng)驗(yàn)有很深的理解力的物理學(xué)家，都完全可以憑直覺(jué)得出這些定律。既然存在不確定性，那么我們可以采用假定的方法：我們可以先假設(shè)本來(lái)就有很多已經(jīng)成立的理論物理體系，通過(guò)這種方法再去證明它們。物理學(xué)這些年的發(fā)展向我們證明了一個(gè)問(wèn)題，特定的時(shí)期，所有可想象到的定律，總有一個(gè)是最好的。凡是在這方面有見(jiàn)識(shí)的人都知道，決定理論體系的唯一事實(shí)就是現(xiàn)實(shí)世界，當(dāng)然現(xiàn)實(shí)與理論原理之間可能不存在一定的邏輯關(guān)系，但以上的觀點(diǎn)，我們必須承認(rèn)。這就是萊布尼茨曾經(jīng)提出的“先定和諧原理”①。物理學(xué)家與認(rèn)識(shí)論學(xué)者之間對(duì)這個(gè)事實(shí)的看法是不同的，前者認(rèn)為后者不夠重視這種事實(shí)。幾年前，馬赫與普朗克就曾就這種事實(shí)進(jìn)行了一場(chǎng)大論戰(zhàn)。

　　“先定和諧”讓人產(chǎn)生無(wú)窮的毅力和耐心，普朗克就是其中之一。他對(duì)這門(mén)科學(xué)的最普遍問(wèn)題孜孜不倦地研究著，而不重視那些很容易達(dá)到，并且使人身心愉快的問(wèn)題。有的同行并不這么看，他們認(rèn)為普朗克的這種做事風(fēng)格是因?yàn)樗旧淼囊庵玖托摒B(yǎng)所決定的，我認(rèn)為他們都錯(cuò)了。我認(rèn)為，一個(gè)人甘愿為自己的事業(yè)付出這么多，就像那些信奉宗教的人或正在戀愛(ài)中的人一樣，是不自覺(jué)的。他們每天都會(huì)一如既往地努力著，而不需要進(jìn)行什么深思熟慮，或特別為此做計(jì)劃，這完全是一種**。現(xiàn)在，普朗克先生就坐在這里，他正在聽(tīng)我講對(duì)他的看法，我估計(jì)他在暗自發(fā)笑，認(rèn)為我像一個(gè)孩子一樣，正提著狄?jiàn)W根尼②的燈籠在胡鬧。其實(shí)，我們對(duì)他的敬仰和愛(ài)戴，根本不需要我多說(shuō)什么，一切已經(jīng)很明了了。讓我們一起為他祝福，祝他在未來(lái)的科學(xué)道路上更加順利，愿他能為我們今天的物理學(xué)解決更多的問(wèn)題。當(dāng)然，很多問(wèn)題本身就是他自己提出來(lái)的，而且已經(jīng)付出了多年艱辛的努力了。祝愿他能把量子論同電動(dòng)力學(xué)和力學(xué)完整地統(tǒng)一起來(lái)，以便使這些理論更加實(shí)用和簡(jiǎn)單。

　　我們的共同目的是**①

　　朋友們：

　　請(qǐng)?jiān)试S我這個(gè)自始至終對(duì)**忠貞不渝的人講幾句話。

　　我們奮斗的共同目的是為了爭(zhēng)取**，是希望人民來(lái)統(tǒng)治一切。要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，必須堅(jiān)持下面兩件事：

　　首先，要服從人民的意志，即使同自己個(gè)人的愿望和判斷相抵觸。

　　如何完成這個(gè)目標(biāo)呢？目前為止取得了些什么結(jié)果呢？還應(yīng)當(dāng)做些什么呢？罪惡的階級(jí)統(tǒng)治的舊社會(huì)已被士兵的解放行動(dòng)推翻了。士兵選舉出來(lái)的委員會(huì)是群眾意志的代表機(jī)構(gòu)。在這個(gè)緊要關(guān)頭，我們要無(wú)條件地服從它們，并且應(yīng)當(dāng)盡我們的全部力量去支持它們。

　　其次，一切真正的**主義者都應(yīng)當(dāng)提防階級(jí)暴政。我們絕不能給我們的同胞灌輸這樣的觀點(diǎn)：只有以暴制暴才能解決問(wèn)題，或者無(wú)產(chǎn)階級(jí)專政才能給我們同胞自由。暴力只能產(chǎn)生痛苦、更多的仇恨和報(bào)復(fù)。

　　因此，我們必須無(wú)條件地要求執(zhí)政政府立即籌備制憲會(huì)議的選舉，盡快消除一切對(duì)新暴政的恐懼。只有當(dāng)制憲會(huì)議召開(kāi)并完成它的任務(wù)后，德國(guó)人民才能夠重新贏得自由。

　　我們應(yīng)當(dāng)全心全意地?fù)碜o(hù)社會(huì)**黨的領(lǐng)袖們。他們已經(jīng)公開(kāi)表示贊成召開(kāi)制憲會(huì)議。這表明他們是尊重**的理想的，并深信這種理想的力量。但愿他們能領(lǐng)導(dǎo)我們擺脫目前的多種困難，這些困難都是之前罪惡和無(wú)能的統(tǒng)治者遺留下來(lái)的。

　　以太理論和相對(duì)論①

　　物理學(xué)家已經(jīng)建立了一個(gè)有實(shí)際重量的物質(zhì)觀念，然而他們還要另外再建立這樣一個(gè)概念——以太，這是為什么呢？因?yàn)樗麄円贸嘧饔芒冢约安▌?dòng)論的觀點(diǎn)。下面我們就對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題討論一番。

　　不在物理界的人不理解什么是超距作用。因?yàn)楦鶕?jù)早期經(jīng)驗(yàn)，兩個(gè)物體之間除了我們通常認(rèn)識(shí)到的直接接觸產(chǎn)生的相互作用，比如碰撞、擠壓、拉動(dòng)，或用火加熱、燃燒等，此外物體間就不存在其他作用了。其實(shí)，不是這樣的，重力就是一種超距作用力，這在日常經(jīng)驗(yàn)中，已經(jīng)得到了證實(shí)。但是因?yàn)樵谖覀兊娜粘Ｉ钪校亓μＲ?jiàn)了，不管何時(shí)何地，它似乎都是一種不變量，與其他事件沒(méi)有任何關(guān)系，所以我們很難認(rèn)識(shí)到這種超距作用力。直到牛頓的出現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，并提出了萬(wàn)有引力定律，把這種引力解釋為物質(zhì)間的超距作用力，這時(shí)人們才注意到了這種力的作用。盡管牛頓的這一發(fā)現(xiàn)和建立的理論解釋了很多自然現(xiàn)象，標(biāo)志著物理學(xué)上的劃時(shí)代進(jìn)步，然而他仍然遭到了同時(shí)代人的質(zhì)疑，因?yàn)樗c當(dāng)時(shí)已經(jīng)證明的原理存在著矛盾，大家已有的共識(shí)就是，只能接觸才能產(chǎn)生力，沒(méi)有媒介的超距作用力是不可能產(chǎn)生的。

　　人類的求知欲逐漸接受了這樣一種觀點(diǎn)，但是與自然力概念仍然存在不一致性的問(wèn)題，怎么解決呢？首先，我們可以假設(shè)接觸力也是一種在極為微小的距離中產(chǎn)生的超距作用力，而且是可以覺(jué)察到的。牛頓的繼任者們基本上都是沿著這條路向前走的，因?yàn)樗麄儗?duì)牛頓太癡迷了，對(duì)他的學(xué)說(shuō)和理論絲毫不存在疑問(wèn)。其次，假定牛頓的超距作用力是虛構(gòu)的力，不需要任何傳播介質(zhì)，那么問(wèn)題也可以得到解決。其實(shí)問(wèn)題沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，事實(shí)上這種力是需要媒質(zhì)傳遞的，不管是由于這種媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，還是因?yàn)樗膹椥孕巫兊淖饔媒Y(jié)果。于是，在統(tǒng)一解釋這個(gè)力的過(guò)程中，人們只好憑空產(chǎn)生了以太的概念，認(rèn)為以太充滿空間。以太假說(shuō)沒(méi)有給引力理論和物理學(xué)帶來(lái)一點(diǎn)兒進(jìn)步，反而使人們開(kāi)始對(duì)牛頓迷信起來(lái)，認(rèn)為他的引力定律是再簡(jiǎn)單不過(guò)的公理了。因此，以太假說(shuō)開(kāi)始在物理學(xué)家的思想中占統(tǒng)治地位，并且起了不小的作用，哪怕只是在開(kāi)始階段起到了潛在的作用，但畢竟發(fā)生了作用。

　　到了19世紀(jì)上半葉，人們發(fā)現(xiàn)，光的性質(zhì)與實(shí)際物質(zhì)的彈性波的性質(zhì)存在很多相似性，這個(gè)時(shí)候，以太假說(shuō)更得到了有力的支持。利用光的性質(zhì)，完全可以解釋這種充滿宇宙空間、并且具有彈性的惰性媒質(zhì)的振動(dòng)過(guò)程了。光具有偏振性①，因而以太應(yīng)該也具備這種性質(zhì)，并且還需是一種固體，因?yàn)闄M波②在流體中是不可能存在的。就這樣產(chǎn)生了光以太理論。這種理論認(rèn)為光以太的各部分之間基本上是固定的，除了因?yàn)閭鬟f而發(fā)生的微小形變。

　　也有人把這種理論叫做“靜態(tài)光以太理論”。另外，那個(gè)也被稱為狹義相對(duì)論基礎(chǔ)的斐索實(shí)驗(yàn)③對(duì)此也是一個(gè)強(qiáng)有力的支持。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)，人們得出了這樣的結(jié)論，光以太在物體的運(yùn)動(dòng)中沒(méi)有直接參與。還有光行差④現(xiàn)象同時(shí)對(duì)以太理論也是一個(gè)有力的支持。

　　麥克斯韋和洛倫茲給電學(xué)理論指出了向前發(fā)展的道路，將已有的以太觀念來(lái)了一個(gè)最意外的轉(zhuǎn)變。麥克斯韋認(rèn)為，盡管以太的機(jī)械性質(zhì)比可摸到的固體的性質(zhì)要復(fù)雜得多，但不管怎樣，它仍然是一種具有純粹機(jī)械性質(zhì)的實(shí)體。遺憾的是，無(wú)論是麥克斯韋，還是他的繼任者，都沒(méi)有能做出一種以太機(jī)械模型，因此，麥克斯韋的電磁場(chǎng)定律就此失去了一種更令人信服的力學(xué)解釋。……慢慢地，人們開(kāi)始愿意接受這樣的觀念——電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度與力學(xué)基本概念一樣，都屬于基本概念的范疇，而不再要求什么力學(xué)解釋了。緊接著，純粹機(jī)械的自然觀漸漸淡出了人們的視線。誰(shuí)也沒(méi)有想到，這一變化結(jié)果卻引出另外一種可怕的二元論。人們向相反的方向?qū)ふ医鉀Q之道，即讓電學(xué)的基本概念將力學(xué)的基本概念包裹起來(lái)。當(dāng)時(shí)，β射線的發(fā)現(xiàn)，以及高速陰極射線方面的實(shí)驗(yàn)，也對(duì)牛頓的經(jīng)典力學(xué)方程產(chǎn)生了一定作用。

　　H.赫茲認(rèn)為，物質(zhì)不僅是速度、動(dòng)能和機(jī)械壓力的載體，也是電磁場(chǎng)的載體。他認(rèn)為，在真空中（自由的以太中）存在著這種場(chǎng)，所以以太就是電磁場(chǎng)的載體，以太與有重力的物質(zhì)完全一樣。……

　　H.A.洛倫茲就是在這種情況下登場(chǎng)的。他通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)理論的一種神奇的簡(jiǎn)化，使得理論和經(jīng)驗(yàn)彼此之間的關(guān)系非常和諧，兩者得以完美地結(jié)合在一起。雖然，以太被他取消了力學(xué)的性質(zhì)，物質(zhì)被他取消了電磁性質(zhì)，H.A.洛倫茲因此卻獲得了電學(xué)上的重大突破，這是繼麥克斯韋之后，電學(xué)發(fā)展史上最重要的進(jìn)步。

　　事實(shí)上，物體內(nèi)部并不像原子論者認(rèn)為的那樣，電磁場(chǎng)的基體不是他們所設(shè)想的物質(zhì)，而是一個(gè)充滿了以太的空間。根據(jù)洛倫茲的觀點(diǎn)，物質(zhì)的基本粒子由于自身所帶的電荷，才產(chǎn)生了一系列的電磁效能，并且它們只能做一些簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。由此，洛倫茲通過(guò)對(duì)麥克斯韋一場(chǎng)真空方程的運(yùn)用，合理又成功地揭示了所有的電磁現(xiàn)象。

　　這樣一來(lái)，人們會(huì)幽默地說(shuō)，對(duì)于自己提出的以太力學(xué)物質(zhì)，洛倫茲做出的唯一定性，就是它不動(dòng)性的力學(xué)性質(zhì)。另外，補(bǔ)充一點(diǎn)，正是由于狹義相對(duì)論取消了不動(dòng)性，這個(gè)以太最后的力學(xué)性質(zhì)，才給以太的概念帶來(lái)了全面的變革。不過(guò)，應(yīng)該及時(shí)對(duì)這句話加以解釋說(shuō)明，以便能正確地理解其中的含義。

　　雖然，麥克斯韋-洛倫茲的電磁場(chǎng)理論符合狹義相對(duì)論的所有要求，并為狹義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)學(xué)和空間——時(shí)間理論提供了一個(gè)相關(guān)的初步形態(tài)。但是，從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，狹義相對(duì)論卻因此得以展現(xiàn)出它的另一面。舉例說(shuō)明，我們?cè)O(shè)定這樣的一個(gè)坐標(biāo)系為R，如果對(duì)于R來(lái)說(shuō)，洛倫茲以太是靜止不動(dòng)的，那么，麥克斯韋-洛倫茲方程則必定第一個(gè)對(duì)這個(gè)坐標(biāo)系起作用。但是，依據(jù)狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，任意的新坐標(biāo)系R1，只要它和坐標(biāo)系R處于相對(duì)勻速平移運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，這些方程對(duì)于新的坐標(biāo)系同樣起作用。這樣就出現(xiàn)了讓人不安的情況：既然從物理角度，R和R1是完全等效的，那么為什么我會(huì)為了突顯坐標(biāo)系R，而在狹義相對(duì)論中使用這個(gè)以太對(duì)R是靜止的假設(shè)條件呢？對(duì)于理論家而言，他們最不能容忍的是：理論結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，而這種不對(duì)稱性又是和一個(gè)毫無(wú)經(jīng)驗(yàn)的體系出現(xiàn)的不對(duì)稱性相對(duì)稱的。不過(guò)，我認(rèn)為，在對(duì)于R以太是靜止，而對(duì)于R1以太是運(yùn)動(dòng)的這個(gè)假設(shè)條件下，R和R1在物理上是等效的。就邏輯角度而言，即便這個(gè)結(jié)論不是絕對(duì)的錯(cuò)誤，也是無(wú)法認(rèn)同接受的。

　　在這種情況下，以太根本完全不存在是人們最容易接受的觀點(diǎn)。人們會(huì)認(rèn)為電磁場(chǎng)不再是一種媒介，也不是別的任何東西，就像是重物質(zhì)的原子，是**存在的實(shí)質(zhì)，不會(huì)附著于任何載體。正是由于洛倫茲的理論，這種解釋才顯得尤為自然。而且，依據(jù)狹義相對(duì)論的內(nèi)容，當(dāng)重物質(zhì)失去了它的特性，顯現(xiàn)出的是能量的一種特殊形式的時(shí)候，輻射和物質(zhì)也只是作為能量分配的特殊形式出現(xiàn)，因此，如同重物質(zhì)那樣，電磁輻射也具有能量和沖量。

　　不過(guò)，以太沒(méi)有必要必須被狹義相對(duì)論否定其存在，這是經(jīng)過(guò)更為精準(zhǔn)的驗(yàn)證而得出的結(jié)論。只要不認(rèn)為它有固定的運(yùn)動(dòng)模式，我們就可以假設(shè)存在以太。換句話說(shuō)，就是把洛倫茲認(rèn)定的力學(xué)特征從以太的身上去掉。我們將會(huì)看到，廣義相對(duì)論已經(jīng)證實(shí)了這種觀點(diǎn)。為了讓這種觀點(diǎn)在我們的想象中更加的形象清楚，我想通過(guò)對(duì)比說(shuō)明這一點(diǎn)，也許這個(gè)對(duì)比并不非常恰當(dāng)。

　　設(shè)想一下，水面上產(chǎn)生的波紋。兩種不同的事物都可以通過(guò)這個(gè)過(guò)程得到自己的闡釋。首先，我們可以看到水和空氣的波形界面是怎樣的，同時(shí)還可以跟蹤記錄下它們隨時(shí)間變化的情況。當(dāng)然，也可以借助別的介質(zhì)，例如一些微小的漂浮物，記錄下水分子在不同時(shí)間所處的不同位置。假如無(wú)法借助這些微小的漂浮物測(cè)量水分子的運(yùn)動(dòng)變化，假如過(guò)程中只能觀察到液體空間位置的變化，即使這樣讓我們無(wú)法建立一個(gè)假設(shè)，即水是由無(wú)數(shù)運(yùn)動(dòng)分子組成的。我們依然可以把水稱做媒介。

　　與上述的情況類似，電磁場(chǎng)也是這樣。假設(shè)無(wú)數(shù)根力線構(gòu)成了電磁場(chǎng)，如果以某種實(shí)在的物質(zhì)解釋這種力線的話，那么我們就可以隨著時(shí)間，追蹤記錄下每一條力線的變化，這樣就把通過(guò)力線的某種運(yùn)動(dòng)解釋為動(dòng)力學(xué)的過(guò)程。不過(guò)，我們所有人對(duì)此都心知肚明，這樣會(huì)產(chǎn)生矛盾。

　　所以，簡(jiǎn)言之，我們必須承認(rèn)，并不是任意的運(yùn)動(dòng)理論都適用于所有的物理客體。也就是說(shuō)，我們可以假設(shè)有一部分帶有延展性的物理客體是無(wú)法應(yīng)用任何運(yùn)動(dòng)理論的。我們無(wú)法把它們看做是由粒子組成的物質(zhì)，即某種可以長(zhǎng)時(shí)間追蹤，并觀察其粒子變化的物質(zhì)。用明可夫斯基的觀點(diǎn)來(lái)解釋就是：在四維空間中，世界線并不是一切具有廣延性的實(shí)體都會(huì)擁有的。其實(shí)，狹義相對(duì)論和以太假說(shuō)兩個(gè)理論本身并不相互矛盾，只不過(guò)根據(jù)狹義相對(duì)論，我們無(wú)法假設(shè)那些可以隨時(shí)追蹤的粒子就是以太的組成物。因此，我們只要不給以太強(qiáng)加一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就可以了。

　　其實(shí)，從狹義相對(duì)論的角度來(lái)看以太假說(shuō)，根本毫無(wú)用處。因?yàn)椋挥须姾擅芏群途€場(chǎng)的強(qiáng)度出現(xiàn)在電磁場(chǎng)方程中。看起來(lái)，其他物理量根本無(wú)法影響電磁過(guò)程在真空中的進(jìn)程，似乎只有那個(gè)內(nèi)在的定律會(huì)起到?jīng)Q定性的作用。當(dāng)電磁場(chǎng)作為一種**的、確定的、實(shí)在的形式出現(xiàn)時(shí)，如果以太再次以一種各向同性、均勻的介質(zhì)出現(xiàn)的話，那么就必須把電磁場(chǎng)認(rèn)定是以太存在的狀態(tài)，這樣就顯得多此一舉了。

　　不過(guò)，這也可以作為有利于以太假說(shuō)的另一個(gè)的重要論據(jù)。如果我們對(duì)以太的存在加以否認(rèn)，這就代表著我們不得不承認(rèn)空虛空間不具備任何的物理性質(zhì)。這種觀點(diǎn)又違背了力學(xué)的基本客觀事實(shí)。對(duì)于一個(gè)自由飄浮在空虛空間中的物質(zhì)體系來(lái)說(shuō)，決定其力學(xué)行為的要素不只有相對(duì)距離和相對(duì)速度，還有它自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。從物理的角度上說(shuō)，我們必須把這種轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)理解為其自身的特征之一。牛頓把空間看成是客觀存在的，就是為了把這種轉(zhuǎn)動(dòng)從形式上看做是一種具體的存在。依照他的想法，既然絕對(duì)空間是客觀存在的事物，那么這種相對(duì)于絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)也是客觀存在的事物。同樣的，牛頓也可以稱自己的絕對(duì)空間為“以太”。只是，把肉眼可以看到的和無(wú)法察覺(jué)的東西都視為是某種客觀事物，目的就是為了把這種轉(zhuǎn)動(dòng)和加速度都視為一種客觀存在，這才是問(wèn)題的本質(zhì)。

　　馬赫曾經(jīng)做過(guò)類似的嘗試。為了避免作出有某種無(wú)法察覺(jué)的客觀事物存在必要性的這種假設(shè)，他在力學(xué)的基礎(chǔ)上，用世界上一切運(yùn)動(dòng)事物的平均加速度作為絕對(duì)空間加速度的替代值。但是，一種遠(yuǎn)距離物體的相對(duì)加速度都具有一定的慣性阻力，所以必須提前作出一種假設(shè)，那就是具有超遠(yuǎn)距離的直接作用。不過(guò)，這樣的假設(shè)是現(xiàn)代物理學(xué)家不會(huì)作的，在這種情況系，就必須再次回到以太上，因?yàn)樗茏鳛閼T性作用的媒介。只是，馬赫在這個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程中引入的以太概念和他的思維模式，這與牛頓、菲涅耳以及洛倫茲提出的相關(guān)理論和概念在本質(zhì)上就是有所區(qū)別的。對(duì)于慣性物體的行為，不僅受到馬赫所提出的以太概念的影響，還取決于慣性物體的狀態(tài)。

　　在隸屬于廣義相對(duì)論的以太理論中，馬赫的觀點(diǎn)得到了充分的擴(kuò)展。依照這種理論，如果時(shí)空點(diǎn)是分開(kāi)的，它附近的時(shí)空連續(xù)區(qū)內(nèi)的度規(guī)應(yīng)該互不相同，這兩者還與該區(qū)域之外的其他實(shí)際物質(zhì)關(guān)系密不可分。如果量桿和時(shí)鐘存在一定關(guān)系，并且共同存在于一個(gè)空間內(nèi)，即時(shí)間上存在變異，也就是我們通常所說(shuō)的“空虛空間”，在物理關(guān)系上，它既不均勻，也不存在各向同性，因此，我們就得用一個(gè)函數(shù)（引力勢(shì)gμv）對(duì)空虛空間的狀態(tài)進(jìn)行描述，這樣的結(jié)果是，我們必須改變物理上空虛的說(shuō)法。由此，以太就有了確定的內(nèi)容，它與光的機(jī)械波動(dòng)說(shuō)有出入。在廣義相對(duì)論中，以太首先是一種媒質(zhì)，本身缺少力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)上的一切性質(zhì)，但在力學(xué)和電磁學(xué)方面，它卻起了一定的決定性作用。

　　這種新型廣義相對(duì)論的以太理論和洛倫茲以太理論，在原則上的對(duì)立點(diǎn)就是：決定每一點(diǎn)廣義相對(duì)論以太狀態(tài)的，是它和物質(zhì)的關(guān)系，以及它和周圍相鄰各點(diǎn)以太狀態(tài)的關(guān)系。這種關(guān)系可以通過(guò)一些定律，用微分方程的形式表示出來(lái)。不過(guò)，對(duì)于洛倫茲以太，如果不存在電磁場(chǎng)的話，各點(diǎn)以太的狀態(tài)都是一樣的，而且與它自身以外的任何東西都無(wú)關(guān)。假如我們不考慮決定以太狀態(tài)的一切原因，對(duì)于用來(lái)描述廣義相對(duì)論以太的各個(gè)函數(shù)都用常數(shù)來(lái)取代的話，這樣在想象中，我們就可以把廣義相對(duì)論以太理論轉(zhuǎn)化為洛倫茲以太理論。所以，有人說(shuō)洛倫茲以太理論加上相對(duì)論便轉(zhuǎn)化為了廣義相對(duì)論以太理論，這種說(shuō)法是切實(shí)可行的。

　　到目前為止，我們知道對(duì)于未來(lái)物理學(xué)，這種新型以太必然會(huì)在世界圖像中發(fā)揮自己的作用。只是，我們還不清楚這是怎樣的作用。我們了解到，它可以在空間—時(shí)間連續(xù)區(qū)中確定度規(guī)關(guān)系。例如，可以確定有關(guān)固體的引力場(chǎng)和可能出現(xiàn)的各種排列方式。我們知道，物質(zhì)是由帶電的基本粒子構(gòu)成的。但是，我們不了解在這種基本粒子的結(jié)構(gòu)中，它充當(dāng)怎樣的角色，是否是其重要的組成部分。我們也不明白它的結(jié)構(gòu)是否只有位于重物質(zhì)的附近時(shí)，才會(huì)和洛倫茲以太的結(jié)構(gòu)有所差異。另外，有關(guān)宇宙范圍的空間幾何是否與歐幾里得的幾何十分相似，這也是我們無(wú)法了解的。

　　但是，由相對(duì)論中的引力方程我們可以斷定，在宇宙中，即使有一個(gè)極小物質(zhì)的正的平均密度，也必然會(huì)讓宇宙數(shù)量級(jí)空間的性狀與歐幾里得幾何產(chǎn)生偏離。一般在這種情況下，宇宙必然是處于一種封閉的狀態(tài)，而且具有大小的限制。決定宇宙大小的就是那個(gè)物質(zhì)平均密度的具體數(shù)值。

　　假如我們?cè)诳疾祀姶艌?chǎng)和引力場(chǎng)的時(shí)候，是從以太假說(shuō)的觀點(diǎn)入手，那么，這里就有一個(gè)原則性的差異，需要我們特別注意。引力勢(shì)存在于所有的空間，以及所有空間的所有部分。這是因?yàn)榭臻g的度規(guī)正是由這些引力勢(shì)引起的，我們無(wú)法想象沒(méi)有度規(guī)的空間會(huì)是什么樣。引力場(chǎng)與空間的存在是密不可分，直接連接在一起的。相反，我們可以想象出空間中如果有部分不存在電磁場(chǎng)會(huì)是什么樣子。所以，我們可以看出與引力場(chǎng)剛好相反，電磁場(chǎng)看起來(lái)似乎只和以太之間存在某種間接的聯(lián)系。這是因?yàn)橐σ蕴皇强梢詻Q定電磁場(chǎng)的性質(zhì)和形式的根本因素。從現(xiàn)在的理論程度來(lái)說(shuō)，與引力場(chǎng)相比，電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)好像是一種全新的形式因，它似乎被自然界賜予了一種與以太以電磁場(chǎng)完全不同的場(chǎng)，例如標(biāo)勢(shì)的某種場(chǎng)也會(huì)一樣合適。

　　既然按照我們現(xiàn)在的觀點(diǎn)，按其本質(zhì)而言，構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子的不是別的物質(zhì)，而是電磁場(chǎng)的凝聚。那么，對(duì)于現(xiàn)今的世界圖像，引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)就是我們必須承認(rèn)的客觀實(shí)在，即使在因果關(guān)系上兩者是彼此聯(lián)系的，但是在概念上兩者則是完全**的。或者，人們可以直接叫它們——空間和物質(zhì)。

　　假如把引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)合并在一起，成為一個(gè)完整的實(shí)體，便絕對(duì)是空間的進(jìn)步。到那時(shí)，法拉第和麥克斯韋開(kāi)創(chuàng)了理論物理學(xué)的新紀(jì)元，會(huì)得到非常讓人滿意的結(jié)果。到那時(shí)，會(huì)逐漸消除以太和物質(zhì)的這種對(duì)立關(guān)系。通過(guò)廣義相對(duì)論，物理學(xué)會(huì)形成一個(gè)非常完備的思想體系，會(huì)達(dá)到類似與幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和引力理論那樣的程度。在這個(gè)方向上，數(shù)學(xué)家H.維爾的研究十分有才華，但是我認(rèn)為在現(xiàn)實(shí)面前，他的理論未必能站得住腳。而且，為了理論物理學(xué)的即將到來(lái)的未來(lái)，我們一定要考慮到量子論解釋的事實(shí)會(huì)給場(chǎng)論帶來(lái)一定的界限，而這種界限是以后就不可能再跨越的。

　　由此，我們可以作出這樣的總結(jié)：根據(jù)廣義相對(duì)論，空間具有了物理性質(zhì)。因而，以太在某種意義上是存在的。根據(jù)廣義相對(duì)論，一個(gè)空間如果不存在以太將是無(wú)法想象的。在這個(gè)空間里，無(wú)法傳播光線，也不可能存在量桿和時(shí)鐘，更不要說(shuō)物理意義上的空間和時(shí)間的區(qū)別。但是，不能認(rèn)為在這樣的以太身上具備那些重媒質(zhì)的特性，也不能認(rèn)為它的組成部分是那些可以隨時(shí)追蹤的粒子，運(yùn)動(dòng)概念也不能用于以太。

　　關(guān)于相對(duì)論①

　　我很高興也很榮幸能在這里發(fā)表演講，這是一個(gè)偉大的地方，許多理論物理學(xué)的基本觀念都是在這個(gè)國(guó)家產(chǎn)生的，我為此時(shí)身處這樣一個(gè)偉大國(guó)家的首都而榮幸。此時(shí)我想到了牛頓，想到了他帶給我們的物體運(yùn)動(dòng)和引力理論；我還想到了法拉第和麥克斯韋，是他們將物理學(xué)與電磁場(chǎng)融合到了一起。從另一個(gè)角度講，相對(duì)論不過(guò)是麥克斯韋與洛倫茲偉大計(jì)劃中的最后一筆。因?yàn)樗麄儾粌H試圖將引力歸納入物理學(xué)的范疇，更試圖將物理學(xué)的定義擴(kuò)大到包含一切世間的現(xiàn)象。

　　說(shuō)到相對(duì)論，我想請(qǐng)大家注意這樣一個(gè)誤區(qū)：這個(gè)概念的產(chǎn)生并不是來(lái)自幾個(gè)人的思辨或者空想，所有物理學(xué)上的理論來(lái)源都是我們所做的實(shí)驗(yàn)和親眼觀察到的事實(shí)。我們的研究方法并不是獨(dú)創(chuàng)的，只不過(guò)是對(duì)傳統(tǒng)的一種繼承而已。那些關(guān)于空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)最基本的概念，也都是在觀察的基礎(chǔ)上得出來(lái)的，絕不是隨意捏造的，因此是不能放棄的。

　　空虛空間中光速不變這一定律已經(jīng)被電動(dòng)力學(xué)和光學(xué)證實(shí)了，還有一切慣性系的等效性（狹義相對(duì)性原理）也被邁克爾遜用實(shí)驗(yàn)證明了，而且用的是一種特別精妙的方法。把這兩點(diǎn)放到一起，首先要做的就是讓時(shí)間概念成為相對(duì)的，每一慣性系的時(shí)間都不同，都有各自的特殊時(shí)間。這種觀念繼續(xù)發(fā)展下去，我們也就隨之明白直接經(jīng)驗(yàn)與坐標(biāo)和時(shí)間這兩者之間的關(guān)系，這種關(guān)系從未被人們認(rèn)真仔細(xì)地鉆研過(guò)。基本概念與觀察到的事實(shí)之間有什么樣的關(guān)系？盡最大可能地認(rèn)真鉆研這種關(guān)系便是相對(duì)論的一個(gè)主要特點(diǎn)。這其中要遵循一個(gè)物理上的基本原則，那就是一個(gè)基本概念正確與否，取決于產(chǎn)生它的那些物理實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)象是否被正確理解。依照狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，如果用靜止的時(shí)鐘和物體來(lái)度量空間坐標(biāo)和時(shí)間，那它們就不是相對(duì)的，而是絕對(duì)的。但是如果就它們?nèi)Q于所選擇的慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而論，它們則是相對(duì)的。

　　空間與時(shí)間結(jié)合成了一個(gè)四維連續(xù)區(qū)（明可夫斯基），如果按照狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)的話，這個(gè)四維連續(xù)區(qū)是絕對(duì)的；但是如果依照的不是狹義相對(duì)論，而是以前的那些理論，這種絕對(duì)性不是統(tǒng)一的，它分為空間的絕對(duì)性和時(shí)間的絕對(duì)性。因?yàn)樵谶@里，坐標(biāo)和時(shí)間被看做是量度的結(jié)果，也就得出了運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于坐標(biāo)系）對(duì)物體形狀和時(shí)鐘運(yùn)行的影響，也得出了能量與慣性質(zhì)量之間相對(duì)存在的結(jié)論。

　　創(chuàng)立廣義相對(duì)論所基于的一個(gè)事實(shí)就是物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量數(shù)值相同，這是過(guò)去的力學(xué)知識(shí)無(wú)法解釋的。但是如果在這兩者相對(duì)加速的坐標(biāo)系中加入相對(duì)性原理，就能得出解釋。如果一個(gè)相對(duì)于慣性系加速的坐標(biāo)系被引入，那就會(huì)得到一個(gè)相對(duì)于慣性系的引力場(chǎng)。結(jié)果就是廣義相對(duì)論將提供一種引力場(chǎng)理論。在這里，廣義相對(duì)論是以慣性和重量相等為基礎(chǔ)的。

　　如果不顧及兩個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)加速，將它們看做是同樣的坐標(biāo)系，再配上狹義相對(duì)論，就能得出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)有引力場(chǎng)存在的時(shí)候，固體如何在空間里排列所遵循的定律并不符合歐幾里得的幾何定律。時(shí)鐘運(yùn)動(dòng)得出的結(jié)果與此類似。這樣一來(lái)，我們就只能將空間和時(shí)間的理論推廣到更廣的領(lǐng)域里去，原因就是原先認(rèn)為空間和時(shí)間坐標(biāo)能用量桿和時(shí)鐘來(lái)量度，但是現(xiàn)在這種說(shuō)法已經(jīng)解釋不通了。度規(guī)的推廣本身已經(jīng)被高斯和黎曼兩位做到了，但是他們是在純粹的數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)。通常情況下，狹義相對(duì)論的度規(guī)在小范圍內(nèi)還是有效的。這也是物理學(xué)上度規(guī)推廣的事實(shí)根據(jù)。

　　在我們講的這些里，空間-時(shí)間坐標(biāo)并不是**存在的。要想讓度規(guī)體現(xiàn)出實(shí)在性，必須將空間—時(shí)間坐標(biāo)與概括引力場(chǎng)的數(shù)學(xué)量結(jié)合起來(lái)。

　　除此之外，還有一個(gè)因素影響著廣義相對(duì)論的進(jìn)展。恩斯特·馬赫也曾經(jīng)堅(jiān)持認(rèn)為，牛頓的一些理論不能讓人信服，比如牛頓認(rèn)為：要是人們不從因果的角度來(lái)研究物體運(yùn)動(dòng)，而只是純粹去描述，那么物體之間的運(yùn)動(dòng)就只可能是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。牛頓的這個(gè)認(rèn)識(shí)自相矛盾，從牛頓所說(shuō)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)這個(gè)概念出發(fā)，就無(wú)法理解運(yùn)動(dòng)方程中的加速度問(wèn)題，這同樣也是牛頓提出的。這種矛盾迫使牛頓臆想出一種物理空間，并且假定這種空間是加速度的存在依據(jù)，加速度相對(duì)于這種空間存在。引進(jìn)這種絕對(duì)空間的概念在邏輯上是沒(méi)有問(wèn)題的，但總有些差強(qiáng)人意。為此，馬赫曾經(jīng)想過(guò)要修改力學(xué)方程，他想改變力學(xué)方程中的加速度不是相對(duì)于絕對(duì)空間的，而是改為相對(duì)于其余全部有重物體。鑒于當(dāng)時(shí)的知識(shí)水平，他的這種想法是不可能實(shí)現(xiàn)的。

　　盡管不可能改變，但是問(wèn)題已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)。廣義相對(duì)論的運(yùn)用使這個(gè)懷疑變得更有力量，因?yàn)橛兄匚镔|(zhì)依照廣義相對(duì)論而言是會(huì)影響空間的物理性質(zhì)的。依我看，除非將世界在空間上看做是閉合的，只有這樣廣義相對(duì)論才會(huì)完美地解決這個(gè)問(wèn)題。世界上的有重物質(zhì)的平均密度如果有確切的數(shù)值，并且這個(gè)數(shù)值并非是無(wú)限小，那么它有多小都沒(méi)有關(guān)系，這一理論用數(shù)學(xué)的方法將會(huì)得出一個(gè)結(jié)論，并且是人們不得不承認(rèn)的。

　　幾何學(xué)和經(jīng)驗(yàn)①

　　在所有科學(xué)的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最受人尊重的，這是為什么呢？因?yàn)樗拿}是唯一的，從來(lái)不需要什么爭(zhēng)辯，而其他學(xué)科的命題就無(wú)法達(dá)到這種程度。不管什么學(xué)科，總是能找到可爭(zhēng)辯的地方，而且還會(huì)經(jīng)常有被新發(fā)現(xiàn)所取代的危險(xiǎn)。雖然這樣，其他學(xué)科的人也沒(méi)有必要去羨慕數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗麄兊拿}的對(duì)象只是在想象中，根本沒(méi)辦法找到實(shí)實(shí)在在的客體。在數(shù)學(xué)界，只要大家對(duì)基本命題或公理一致認(rèn)同，那么必定帶出相同邏輯的其他結(jié)論或公理②。還有另一個(gè)原因賦予了數(shù)學(xué)極高的聲譽(yù)，那就是數(shù)學(xué)可以讓其他自然科學(xué)有一個(gè)可靠數(shù)據(jù)做支持，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，其他科學(xué)可能就沒(méi)有辦法被證實(shí)。

　　下面，我要揭示一個(gè)謎，這個(gè)謎是歷來(lái)探索者都感興趣的。既然數(shù)學(xué)與經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)，只是靠思維得來(lái)的，那么它為什么還能適用于無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)際存在的個(gè)體呢？是不是只靠思維，而不要經(jīng)驗(yàn)，人類就能得出無(wú)數(shù)個(gè)事實(shí)呢？

　　依照我個(gè)人的觀點(diǎn)，需要這樣來(lái)解釋：凡是數(shù)學(xué)命題涉及實(shí)在的東西，那么這種命題可靠程度就值得懷疑了；相反，如果這種命題可靠性強(qiáng)，那么它們的實(shí)在性就欠缺了。在數(shù)學(xué)中有個(gè)叫“公理學(xué)”的東西，通過(guò)它才能把這種情況弄明白。公理學(xué)能夠很清楚分開(kāi)什么是邏輯-形式，什么是客觀或直觀的內(nèi)容。在公理學(xué)中，數(shù)學(xué)題材的構(gòu)成只有邏輯和形式，而與其他的無(wú)關(guān)。

　　下面我們利用這個(gè)觀點(diǎn)來(lái)解決一條數(shù)學(xué)公理：連接空間里的任何兩個(gè)點(diǎn)，有而且總有一條直線。具體怎樣解釋這條公理呢？我們分兩種情況，一種是古代的解釋，一種是近代解釋。

　　古代解釋：

　　在很早很早以前，什么是直線、什么是點(diǎn)，大家已經(jīng)非常清楚了。但究竟是怎樣獲得了這種知識(shí)，還真不好說(shuō)清楚。究竟是人類精神能力啟發(fā)的，還是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)呢？抑或是兩者的結(jié)合呢？還是有其他的來(lái)源呢？數(shù)學(xué)家也很難解決這個(gè)問(wèn)題。于是哲學(xué)家接手了這個(gè)問(wèn)題。這條公理估計(jì)比一切數(shù)學(xué)的知識(shí)都早得到，是一種自明的公理。

　　近代解釋：

　　幾何學(xué)基本都是由直線、點(diǎn)等概念來(lái)組成的。接受這些知識(shí)，不需要什么先前的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，只要告訴你這樣的公理就行了。對(duì)于這些公理的理解，完全是出于純粹形式意義上的，不涉及任何的直覺(jué)或經(jīng)驗(yàn)。人們通過(guò)邏輯思維，就可以自由地創(chuàng)造出這些公理。因此，幾何學(xué)的命題基本都是從邏輯上對(duì)公理進(jìn)行推論。在幾何學(xué)中，對(duì)事物的處理，完全由公理的定義來(lái)決定。斯里克曾寫(xiě)過(guò)一本關(guān)于認(rèn)識(shí)論的書(shū)，他說(shuō)，公理其實(shí)就是“隱形的定義”。

　　現(xiàn)代公理學(xué)的觀點(diǎn)將數(shù)學(xué)的一切外在附加因素抹干凈了，使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加清晰了，之前的種種疑團(tuán)也被解開(kāi)了。這是一種被修正過(guò)的數(shù)學(xué)方面的解釋，不過(guò)不能給直覺(jué)對(duì)象或者實(shí)際客體以更明了的解釋。當(dāng)公理學(xué)運(yùn)用到幾何中的時(shí)候，“點(diǎn)”、“直線”等也只能算是沒(méi)有內(nèi)容的空殼。數(shù)學(xué)并不能給它們提供什么內(nèi)容。

　　數(shù)學(xué)，特別是幾何學(xué)，存在的理由很特別：是為了給實(shí)際客體的某些方面一個(gè)確切的東西。幾何原意是測(cè)量大地，這足以說(shuō)明上述原因。在做大地測(cè)量的時(shí)候，還要對(duì)一些自然對(duì)象，比如地球的某些部分、量繩、量桿等，進(jìn)行排列組合。因此，這是公理學(xué)的幾何概念體系所不能完成的，即它們不能給這些實(shí)際客體明確的斷言。為了做到這點(diǎn)，幾何學(xué)必須修訂，將那些單純的邏輯形式特征去掉，然后將經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際客體與公理學(xué)中幾何概念的空架子一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。為此，我們希望下面一條命題來(lái)完成，這條命題就是“固體間的排列關(guān)系，與三維歐幾里得幾何里的形體關(guān)系一樣”。加上這一條，關(guān)于實(shí)際客體行為的斷言就包含在了歐幾里得的命題中。

　　通過(guò)這種方式，幾何學(xué)就被稱為一種自然科學(xué)了。而事實(shí)上，它也可以被看做是一門(mén)最古老的物理學(xué)。在這種形勢(shì)下，經(jīng)驗(yàn)的歸納就成了它的斷言的根據(jù)，而不僅僅靠邏輯推理來(lái)完成了。經(jīng)過(guò)這樣修改的幾何學(xué)應(yīng)該叫“實(shí)際幾何”，這就需要我們弄明白另外一個(gè)幾何——“純粹公理學(xué)的幾何”，還必須弄清楚二者的區(qū)別。究竟能不能把宇宙的實(shí)際幾何歸為歐幾里得幾何，只能靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)回答。我們?nèi)绻姓J(rèn)“光是沿直線傳播的”這條經(jīng)驗(yàn)定律，而且還承認(rèn)“光實(shí)際上是沿著‘實(shí)際幾何’意義上的直線傳播的”，那么這種“實(shí)際幾何”就能囊括物理學(xué)中的一切長(zhǎng)度度量，包括測(cè)地學(xué)和天文學(xué)上的長(zhǎng)度量度。

　　我特別要感謝這種“實(shí)際幾何”學(xué)的觀點(diǎn)，因?yàn)檎怯辛怂也沤⒘爽F(xiàn)在的相對(duì)論。如果沒(méi)有這種意義下的幾何學(xué)，以下的問(wèn)題也就不用再考慮了：一個(gè)相對(duì)于慣性系做運(yùn)動(dòng)的參照系，因?yàn)榇嬖诼鍌惼澥湛s①，使得剛體的排列定律不再與歐幾里得幾何的規(guī)則相吻合，所以，假如非慣性系也得以被承認(rèn)有同等的地位，那么歐幾里得幾何就必須被放棄。進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，如果缺少上述解釋，那么向廣義協(xié)變方程過(guò)渡的決定性一步就很難被確定。假如我們認(rèn)為在公理學(xué)歐幾里得幾何中得到的物體形體，與實(shí)際的剛體之間有一定關(guān)系，那么正如敏捷的、有想法的思想家彭加勒認(rèn)為的那樣：歐幾里得幾何的簡(jiǎn)單性是其他一切能夠設(shè)想的公理學(xué)的幾何所不能達(dá)到的。

　　……如果理論與經(jīng)驗(yàn)之間真的存在不可調(diào)和的矛盾，那么我寧愿保留公理學(xué)的歐幾里得幾何，而去將物理定律改變了。……

　　一些研究者不認(rèn)為實(shí)際剛體和幾何體之間存在等效性，其實(shí)這種等效性很容易被發(fā)現(xiàn)。他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣認(rèn)為呢？經(jīng)過(guò)更深層的考察，他們發(fā)現(xiàn)在自然界里存在的實(shí)際固體身上并沒(méi)有表現(xiàn)出剛性，這些固體的幾何性狀是由溫度、外力等因素決定的。這樣一來(lái)，存在于幾何與物理實(shí)在之間的那種原始、直接的關(guān)系就被破壞了，我們必須正視彭加勒的觀點(diǎn)，他的理論是從最一般的原理著眼。實(shí)在事物的性狀不能完全用幾何（G）來(lái)斷言，要想做到這一點(diǎn)，幾何必須同全部物理定律（P）相結(jié)合。我們可以這樣用符號(hào)表示：當(dāng)且僅當(dāng)（G）與（P）相加時(shí)，才能得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在這里，我們可以任意選取（G），也可以任意選取（P）的某些部分。因?yàn)樗形锢矶啥际菬o(wú)法改變的，要想避開(kāi)自相矛盾的情況，我們必須把握好其余部分（P）的選取，我們要確保把（G）和全部的（P）合并起來(lái)的時(shí)候，不與經(jīng)驗(yàn)沖突。如果我們站在這方面思考問(wèn)題的話，從認(rèn)識(shí)角度上說(shuō)，公理學(xué)的幾何與已獲得公認(rèn)地位的那部分自然規(guī)律是等效的。

　　我承認(rèn)一點(diǎn)，依照永恒的觀點(diǎn)，彭加勒的理論是沒(méi)有錯(cuò)誤的。在現(xiàn)實(shí)世界中，我們無(wú)法找到與理論確切相對(duì)的東西，比如相對(duì)論中量桿以及同它搭配的時(shí)鐘，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)里是找不到對(duì)應(yīng)物的。顯而易見(jiàn)，在物理學(xué)的概念大廈里，固體和時(shí)鐘并沒(méi)有扮演不可簡(jiǎn)約的元素，它們的結(jié)構(gòu)是復(fù)合式的。在理論物理學(xué)上，這種元素?zé)o法擔(dān)當(dāng)起任何**的角色。但是，就理論物理學(xué)目前的發(fā)展?fàn)顩r而言，這些概念是被**使用的。因?yàn)槲覀冊(cè)谠咏Y(jié)構(gòu)理論原理方面的知識(shí)還非常欠缺，致使我們無(wú)法在理論上，把它們當(dāng)做是構(gòu)成固體和時(shí)鐘的基本概念。

　　另外，我還注意到一種截然相反的觀點(diǎn)，這種觀點(diǎn)不同意自然界中存在真正的剛體，在這個(gè)前提下，剛體性質(zhì)就無(wú)法適用于物理實(shí)在。然而，我們沒(méi)必要在這種觀點(diǎn)的研究上大費(fèi)周章，因?yàn)樗](méi)有表面看上去的那樣重要。要想使量具的物理狀態(tài)被準(zhǔn)確無(wú)誤地測(cè)定，并驗(yàn)證它的性狀可以毫無(wú)歧義地替代剛體，是一件很容易的事情。不過(guò)，那些有關(guān)剛體的陳述恰恰必須參照這種量具。

　　因此，我們可以說(shuō)一條為經(jīng)驗(yàn)所能及的原理構(gòu)成了整個(gè)實(shí)際幾何的基礎(chǔ)，讓我們嘗試著來(lái)認(rèn)識(shí)這條原理。我們可以在一個(gè)實(shí)際的剛體上做出兩個(gè)標(biāo)記，并把這對(duì)記號(hào)稱為一個(gè)截段。我們?cè)O(shè)想手中有兩個(gè)實(shí)際剛體，并且這兩個(gè)上面各標(biāo)有一個(gè)截?cái)唷Ｌ热粢粋€(gè)截?cái)鄡啥说挠浱?hào)跟另外一個(gè)永遠(yuǎn)重合的話，我們可以認(rèn)為這兩個(gè)截?cái)啾舜酥g是“相等”的。現(xiàn)在，我們作這樣一個(gè)假定：

　　假如在某時(shí)某地這兩個(gè)截?cái)嘞嗟龋鼈冊(cè)诤螘r(shí)何地都會(huì)永遠(yuǎn)相等。

　　對(duì)這個(gè)理論最接近的推廣是歐幾里得的實(shí)際幾何——黎曼的實(shí)際幾何。同時(shí)，廣義相對(duì)論也以這個(gè)假定為基礎(chǔ)。有很多實(shí)驗(yàn)可以為這個(gè)假定提供依據(jù)，現(xiàn)在只挑選一個(gè)講解。光在空虛空間中進(jìn)行傳播的時(shí)候，在每一段的當(dāng)?shù)貢r(shí)間里都會(huì)確定一個(gè)截?cái)唷獾南鄳?yīng)路程。相反的情況也是成立的。從這一點(diǎn)我們可以看出：截?cái)嗉俣ㄔ谙鄬?duì)論中時(shí)鐘的時(shí)間間隔問(wèn)題上同樣適用。

　　由此我們可以表述如下：在任何時(shí)間和地點(diǎn)，如果兩只理想的鐘走得快慢一致的話，那么不論是什么時(shí)間，什么地點(diǎn)，我們?cè)賹⑦@兩個(gè)鐘表作比較時(shí)，它們的快慢還應(yīng)該相同。假如實(shí)際存在的鐘表不遵從這個(gè)定律，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，同一種元素中被分割開(kāi)來(lái)的原子的本征頻率并不會(huì)嚴(yán)格一致，這一點(diǎn)有別于經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)我們得知銳光譜線是存在的，這一結(jié)果為上述的實(shí)際幾何原理提供了有力的證據(jù)。我們談?wù)摰浆F(xiàn)在，終于可以分析一個(gè)意味深長(zhǎng)的問(wèn)題：四維空間——時(shí)間連續(xù)區(qū)的黎曼度規(guī)①的成因。

　　根據(jù)這里的觀點(diǎn)，我們無(wú)法明確地指出這個(gè)連續(xù)區(qū)的結(jié)構(gòu)究竟是來(lái)自于歐幾里得，或者是黎曼的，也許還是任何別的什么人。要想回答這個(gè)有關(guān)物理學(xué)本身的問(wèn)題必須依靠經(jīng)驗(yàn)，只依據(jù)方便與否而作出約定選擇肯定是不可取的。假如我們僅僅在很小的一片區(qū)域里考察空間—時(shí)間問(wèn)題，那么實(shí)際剛體的排列定律就非常接近歐幾里得幾何體的定律，在這種情況下，黎曼的幾何理論才能有立足之地。

　　誠(chéng)然，我們把有關(guān)這個(gè)幾何學(xué)的物理釋義，在小于分子數(shù)量級(jí)的空間中進(jìn)行直接運(yùn)用是行不通的。不過(guò)，這一做法也不是毫無(wú)益處，至少在解決一些有關(guān)基本粒子的組成問(wèn)題時(shí)，還發(fā)揮了一些作用。我們對(duì)組成物質(zhì)的帶電基本粒子進(jìn)行描述時(shí)，可以試圖把場(chǎng)的概念賦予一定的物理意義。在此之前，我們只是將這些概念運(yùn)用在比分子大得多的物體上，用來(lái)描述這些物體的幾何性狀，并給予這些物體一個(gè)物理定義。現(xiàn)在，我們想把黎曼幾何的基本原理在物理定義之外的范疇使用，并且希望它仍具有物理實(shí)在的意義，可是，此刻我們無(wú)法評(píng)判這種企圖的成功與否，我們只能去試驗(yàn)中尋求答案。也許會(huì)是這樣的結(jié)果：這種外推與溫度概念外推到分子數(shù)量級(jí)的物體相比時(shí)，缺少了許多依據(jù)。

　　從表面看來(lái)，把實(shí)際幾何的概念推廣到宇宙數(shù)量級(jí)的空間上，不會(huì)出現(xiàn)太多問(wèn)題。但是，一些反對(duì)意見(jiàn)也值得我們注意。這種意見(jiàn)指出：當(dāng)固體桿組成結(jié)構(gòu)的空間越變?cè)酱髸r(shí)，理想剛性就越不可能在這種結(jié)構(gòu)中得以體現(xiàn)。在我看來(lái)，這種反對(duì)之詞并沒(méi)有涉及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。因?yàn)閺膶?shí)際幾何學(xué)的意義上看，研究宇宙在空間上是否有限這一問(wèn)題，是非常有必要的。甚至，我認(rèn)為，在不久的將來(lái)，天文學(xué)未必回答不了這個(gè)問(wèn)題。在這方面，廣義相對(duì)論提出了兩種可能性：

　　其一，就空間而言，宇宙是無(wú)限的。這種無(wú)限性只有在一定的條件下才會(huì)變成可能。當(dāng)集中在宇宙星體里的物質(zhì)平均空間密度等于零時(shí)，這一條件也就滿足了。這也就意味著：所考察的空間容積逐漸變大，星的總質(zhì)量對(duì)于它們散布著的整個(gè)空間容積的比率無(wú)限地趨于