明月何處有
作者：卞毓麟 著
發布時間：2023-06-12 17:45:23
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第一個地外目標——月球
月亮，是人類飛出地球、步入太空的第一個中途站，是人類迄今在地球之外留下足跡的唯一星球。世界上沒有一個民族不對月亮抱有濃厚的感情。歷代詩人留下無數吟哦明月的華美詩篇，便是最好的佐證。
人類首先測出絕對距離的那個天體正是月亮。這是很自然的，因為宇宙中再也沒有比月球離我們更近的天體了。
可是，有什么辦法能夠知道月亮離我們究竟有多遠呢？用直尺、折尺或卷尺來量嗎？那當然是行不通的。然而，早在2000多年前，就有人想出了一個相當巧妙的辦法。
公元前3世紀之初，在小亞細亞的薩摩斯島（Samos）上出現了一位最富有創見的古希臘天文學家，名叫阿里斯塔克（Aristarchus，約公元前310—約前230年）。他是杰出的天文觀測家，又是一位天才的理論家。人們不知道他的生平，他的大部分著作也已失傳，但是他的《論日月的大小和距離》流傳了下來。
阿里斯塔克在這部著作中首先提出，如果在上弦月的時候測定太陽和月亮之間的角距離，就可以據此推算出日月到地球距離的比值（圖８）。阿里斯塔克指出：上弦月的時候，日、月、地三者應該構成一個直角三角形，月亮在直角的頂點上。他根據觀測確定，上弦時太陽和月亮在天穹上相距87°，由此可以推算出太陽比月亮遠19倍。雖然這個結果比實際數值要小20倍左右，但其原理簡單明了，值得贊賞。這是2000多年前測定天體距離的第一次大膽嘗試，對其結果的稱頌也理應超過對它的責難。
圖8阿里斯塔克測量日、月到地球距離之比值的方法。
圖中S代表太陽，E代表地球，M代表月亮
阿里斯塔克又想到，由于日全食時月亮恰好擋滿太陽，也就是說，它們的視角徑相等，因此太陽的線直徑必定也正好就是月亮的19倍。他還觀測月食時的地影，計算出地球的影寬，進而推算出月球的直徑是地球的1/3（今天知道實際是0.27倍）。因此，太陽的直徑便是地球的（19×1/3）倍，即6倍有余。而太陽的體積則是地球的（19×1/3）3倍，即200多倍。這比實際情況（太陽比地球大130萬倍）小了許多，但足以證明地球絕不是宇宙中最大的天體。在阿里斯塔克看來，小物體應該圍繞大物體運轉，因此太陽環繞地球旋轉實在是太不合乎邏輯了。也許就是這個原因，使阿里斯塔克天才地提出太陽和恒星一樣，都靜止在遠方，而地球則既在繞軸自轉，又環繞著太陽運行。同時他還認為，恒星比地球繞太陽運行的軌道更加遙遠。當時的學者不能接受阿里斯塔克的理論，甚至還指控他褻瀆神靈。他關于這些想法的論著久已失傳，如果不是阿基米德在著作中提到的話，那么它大概早就被人們遺忘了。然而，歷史賦予了他應有的地位，他遠在哥白尼（NicolasCopernicus，1473—1543年）之前17個世紀就猜到了日心系統的概況，因此恩格斯熱情地稱頌阿里斯塔克為“古代的哥白尼”。
阿里斯塔克還想出一個巧妙的辦法來測量地球與月亮的距離，只是直到一個半世紀之后伊巴谷（Hipparchus，約公元前190—約前120年）才將它付諸實踐。
古希臘所有的天文學家中，伊巴谷可以算是最偉大的了。遺憾的是，后人對他的生平幾乎一無所知，只知道他出生于尼西亞這個地方（今土耳其的伊茲尼克），在愛琴海的羅德島上建立觀象臺，發明了許多用肉眼觀測天象的儀器，后來這類儀器在歐洲沿用了1700年。伊巴谷可能是在羅德島去世的。公元二三世紀尼西亞的一些硬幣上刻有他的座像，硬幣上的銘文是希臘文ΙΠΠΑΡΧΟΣ，即伊巴谷。可見至少在伊巴谷的家鄉，在幾個世紀中他的名聲一直很大。伊巴谷為方位天文學——也就是天體測量學，奠定了穩固的基礎。他測算出一年的長度是365又1/4天再減去1/300天，這個數字與實際情況只相差6分鐘。他編制了幾個世紀內日月運動的精密數字表，據此可以推算日月食。他還編出一份包含1000多顆恒星的星表，列出了它們的位置和亮度。伊巴谷是古希臘的一位知識巨人，西方人尊稱他為“天文學之父”。他留下的大量觀測資料，為后人的重大發現創造了條件。可惜，伊巴谷的著述均已失落，人們只是從托勒玫的著作中才了解到他的這些情況。
公元前150年前后，伊巴谷將阿里斯塔克提出的測量月亮距離的設想付諸實踐。當時希臘人已經意識到，月食是由于地球處于太陽和月亮中間，從而地影投射到月亮上造成的。阿里斯塔克指出，掠過月面的地影輪廓的彎曲情況應該能顯示出地球與月球的相對大小。根據這一點，運用簡單的幾何學原理便可以推算出月亮有多遠：它與我們的距離是地球直徑的多少倍。伊巴谷做了這一工作，算出月亮和地球的距離幾乎恰好是地球直徑的30倍。倘若采用埃拉托色尼的數字，取地球直徑為12700千米，那么月地距離就是38萬千米有余。今天，我們知道月球繞地球運行的軌道是個橢圓，因此月地距離時時都在變化。月球離地球最遠時為405500千米，最近時則為363300千米，由此可知月地之間的平均距離是384400千米，伊巴谷的測量結果與此相當接近。
然而，盡管阿里斯塔克的方法十分巧妙，伊巴谷的觀測技術又很高超，但是像他們那樣做還是難以獲得高度精確的結果。當近代天文學興起之后，人們必然就會以更先進的方法來重新探討“月亮離我們有多遠”這個古老的問題。
從街燈到天燈
月亮，仿佛是一盞不滅的“天燈”。它與我們相隔著遼闊的空間，因此我們無法拿起尺子直接朝它一路量去，以確定這盞“天燈”的距離。利用月食推算的方法又過于粗略，天文學家們必須另找出路。幸好，這倒并不太困難。
人們早就懂得怎樣計量地面上不能直接到達的目標有多遠了。比如，在一條滔滔奔騰的大河對岸有一排街燈，我們既不用渡河，又可以知道這些燈有多遠。這只要使用簡單的三角測量法就行了。
例如圖9（甲）中，我們站在A處，要測量C處這盞燈的距離。那可以這樣做：先在當地［圖9（甲）中的A處］立一根標桿，再順著河岸向前走一段路，到某一點B停下，再立一根標桿。AB的長度可以用很準確的尺直接量出，這就是測量的基線。再用測角儀器測出∠CAB和∠CBA的大小。于是，在△ABC中知道了兩個角和一條邊，就立刻可以推算出［或者，如圖9（乙），用按比例作圖的辦法得出］AC的長度了。其實，這種方法在前面介紹實測子午線時已經談過了。
圖9測量大河對岸街燈的距離：（甲）大河對岸的街燈，（乙）按
比例縮小后作圖
運用這種方法原則上很簡單，但要注意基線不能太短。如果圖9中的AC很長而AB卻很短，那么△ABC就變得非常瘦長。這樣的圖形按比例縮小后畫到紙上就很難畫準，因此測量的準確程度就會降低。同樣，即使不用作圖法，兩個角度只要測得稍許有些偏差，計算結果就會有很大的誤差。
測量“天燈”的方法，其實也一樣。我們只要在地面上選定一條很長的基線，量出它的長度，并在它的兩端插上標桿，然后用“天燈”作為目標代替上面的街燈，再按同樣的辦法測出兩個角度，就可以得到這盞“天燈”的距離了。
歷史上，人們正是這樣做的。首先用三角法測定月球距離的，是法國天文學家拉卡伊（NicolasLouisdeLacaille，1713—1762年）和他的學生拉朗德（Joseph-Jér?meLeFran?aisdeLalande，1732—1807年）。拉卡伊年輕時曾打算做一名羅馬天主教教士，因而鉆研神學。不過，他對數學和天文學的興趣又超過了神學，最后終于成為出色的天文學家。拉朗德比他的這位老師小19歲，青年時研究過法律，當時他恰好住在一座天文臺附近，這喚起了他對天文學的強烈興趣。因此，他學完了法律，卻沒有去當律師，而成了一名有作為的天文學家。
1752年，19歲的拉朗德來到柏林。當時，他的老師拉卡伊正在非洲南端的好望角。這兩個地方差不多處在同一經度圈上，緯度則相差90°有余。他們同時在這兩個地方進行觀測，首次用三角法來測定月亮的距離，他們之間的基線比地球的半徑還要長。在圖10中，B代表柏林，C代表好望角。夜幕降臨，月亮從地平線上越升越高。當它到達最高點時，在圖10中的位置是M。這時，容易在B點（柏林）測量出月亮M的天頂距（即離開頭頂方向的角度），它用ZB表示；同樣容易在C點（好望角）測出月亮M的天頂距ZC。圓弧BC的度數是知道的，它正是柏林與好望角兩地之間的緯度差，這個數值也正好是∠BOC的大小。
圖10在柏林（圖中B點）和好望角（圖中C點）同時觀測月亮（M），
O代表地球中心。ZB和Zc分別是月亮M在B點（柏林）和C點
（好望角）的天頂距
OB、OC是地球半徑，它的長度，我們已經知道。于是，在△BOC中已知兩條邊和它們的夾角∠BOC，就立即可以算出BC之長和另外兩個角∠OBC和∠OCB的大小。根據這兩個角和ZB、ZC，就可以知道△MBC中的兩個角∠MBC和∠MCB之值。最后，既然在△MBC中知道了一條基線和兩個角，月球的距離也就唾手可得了。
拉卡伊和拉朗德計算的結果是：月球與地球之間的平均距離大約為地球半徑的60倍，這和現代測定的數值很相近。
這兩位學者的其他事跡，也很有趣。拉卡伊在好望角期間編制了一份巨大的南天星表，命名了14個南天星座，填補了南天星座尚存的全部空缺。它們的名稱一直沿用至今。這位拉卡伊雖然很窮，但還是有求必應地把星圖的副本分送給每位索取者。他為了制作星圖和星表而拼命工作，耗盡了他的精力，嚴重損害了健康，去世時還不到50歲。
他的學生拉朗德卻比較長壽，活了75歲。拉朗德于1795年63歲時就任巴黎天文臺臺長。他編了一份包含47000顆恒星的星表。其中有一顆編號為21185的，后來查明是少數幾顆離太陽最近的恒星之一，它的名字現在就稱為拉朗德21185。它也就是HD95735，只有半人馬α、巴納德星和沃爾夫359星才比它離我們更近些。
很值得一提的是，拉朗德還是一位了不起的天文知識普及家。他年輕力壯的時代，正值18世紀法國資產階級大革命的前夜。當時的一部分啟蒙運動思想家編撰了著稱于世的《百科全書》（全稱《百科全書，科學、藝術和工藝詳解詞典》），其核心人物是主編狄德羅（DenisDiderot，1713—1784年）。《百科全書》自1751年第一卷問世，到1772年完成28卷，歷時20余年之久，達朗貝爾（JeanleRondd’Alembert，1717—1783年）、伏爾泰（Voltaire，1694—1778年）、盧梭（Jean-JacquesRousseau，1712—1778年）、愛爾維修（ClaudeAdrienHelvétius，1715—1771年）等著名學者先后參與寫作，而其中的全部天文學條目均出自拉朗德之手。
雷達測月和激光測月
用三角法測量得到的地月平均距離為384400千米，這已經很精確了。但是，天文學家們并不滿足。雷達測月便是從20世紀50年代后期開始發展起來的新方法，當時雷達技術是人類探索太陽系天體的卓有成效的新手段。
雷達測月的方法直截了當。如圖11所示，在地球上的某天文臺A向月球發出一個無線電脈沖，并記下發出脈沖的時刻t1；這個脈沖信號到達月球上的B點后，又反射回A點，記下接收到返回信號的時刻t2。電波傳播的速度就是光的傳播速度c，它在（t2-t1）這段時間內走過的路程是c（t2-t1），這正是在AB兩點之間往返一次的長度，所以AB之間的距離便是c（t2-t1）/2。再經過一些推算，即可進而定出月球中心到地球中心的距離。
圖11雷達測月示意圖。A是地球上的一座天文臺，它的
雷達發出的無線電脈沖從月球上的B點反射回來
早在1946年，就有人首次嘗試用雷達測量地球到月球的距離。第一次成功的“雷達測月”是1957年的事，從那以后這種方法取得了很大的進展。通過系統的測量得知，地月平均距離為384400千米，其誤差不超過1千米。
激光的發明為整個科學技術領域提供了強大的新武器。1960年，第一臺紅寶石激光器問世，從此激光技術便飛速向前發展。這使天文學家獲得了將雷達天文學擴展到光學波段的可能。在測量月地距離時，人們用“光雷達”取代無線電雷達，這便是現在很受推崇的“激光測月”工作。由于激光的方向性極好，光束非常集中，單色性極強，因此它的回波很容易與其他來源的光（例如背景太陽光）區分開來，所以激光測月的精度也遠較雷達測月為高。
最初成功地接收到來自月面的激光脈沖回波是在1962年，它為激光測月拉開了序幕。7年之后，即1969年7月，美國的“阿波羅11號”宇宙飛船第一次將兩位宇航員送上月球，他們在月面上安放了第一個供激光測距用的光學后向反射器組件。它的大小是46厘米見方，上面裝著100個熔石英制成的后向反射器，每個直徑為3.8厘米。這種反射器實際上是一個四面體棱鏡。它有一種奇妙的特性：當一束光以任何角度投向第四個面時，它依次經過另外三個直角面反射，最后仍然從第四個面射出，而且出射方向嚴格地與入射方向平行，因此，反射光將嚴格地沿著原方向返回發射站。這樣，利用面積很小的反射器組件就可以使地球上接收到從月球返回的激光回波，而且波束不會擴散得很寬，可以獲得極高的測量精度。1969年8月1日，美國里克天文臺首次接收到從月面上的后向反射器返回的強回波信號，由此測定的距離精度已高達7米。人們在月球上一共安放了5個后向反射器組件，到20世紀80年代，測月精度就已經達到8厘米左右。
應用精確的月球測距資料，使人們對月球環繞地球的軌道運動捉摸得更透徹了。這對于研究月球的內部結構、地月系統的質量、地球的自轉、地極的移動以及檢驗引力理論等，都具有很重要的意義。
激光測月比過去采用三角法測定月球距離的精度提高了上千倍，20世紀末借助更優質的新穎激光器，更使測距精度達到了2～3厘米。這必將有助于更好地了解月球和地球的物理性質，更有力地促進天文學和其他相關科學技術的新發展。
